Finite Mathematik Beispiele

$4 x - 10 = 7$ , $8 x - 20 = 14$

Schritt 1

Löse in $4 x - 10 = 7$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 7 + 10$

$8 x - 20 = 14$

Schritt 1.1.2

Addiere $7$ und $10$ .

$4 x = 17$

$8 x - 20 = 14$

$4 x = 17$

$8 x - 20 = 14$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 17$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 17$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$8 x - 20 = 14$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{17}{4}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $8 x - 20 = 14$ durch $\frac{17}{4}$ .

$8 (\frac{17}{4}) - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $8 (\frac{17}{4}) - 20$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 (2) (\frac{17}{4}) - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot (2 (\frac{17}{4})) - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Schritt 2.2.1.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot 17 - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$2 \cdot 17 - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $17$ .

$34 - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$34 - 20 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $20$ von $34$ .

$14 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$14 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$14 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

$14 = 14$

$x = \frac{17}{4}$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = \frac{17}{4}$

Schritt 4